Duas turmas,cada uma de 20 trabalhadores ,foram encarregados de serviços iguais. No fim de 25 dias a primeira turma havia feito os 3/8 do trabalho e a segunda os 5/7. Quantos operários da segunda turma devem ser removidos para a primeira,a fim de que o trabalho fique pronto no fim de 60 dias?

Supondo que os operários da segunda turma, continuarão com seu ritmo de trabalho quando forem transferidos para a primeira turma, então:

Primeira turma:

Em 25  dias ela faz 3/8 da obra (restam para concluir 8/8 – 3/8 = 5/8 da obra), então em  um dia, a turma faz (3/8)/25 = 3/200 da obra. Portanto cada operário dessa turma faz em um único dia:

3/200/20 = 3/4000  da obra.

Segunda turma: em 25 dias ela faz 5/7 da obra (restam para concluir 2/7 da obra), então em um dia , a turma faz (5/7)/25 = 1/35 da obra. Portanto cada operário dessa turma faz em um único dianteira 1/35/20 = 1/700   da obra.

Sendo X o número de operários a serem transferidos e sabendo que restam 35 dias para o da obra, montamos a equação:

(3/400)*20*35 + 1/700 * x * 35 = 5/8

(3/4000)*700 + 1/700 * x * 35 = 5/8

2100/4000 + x/20 = 5/8

21/40 + x/20 = 5/8

Assim

21/40 + 2x/40 = 25/40 ==> Multiplicando toda a equação por 40 temos:

21 + 2x = 25 ==> subtraindo 21 de cada membro da equação

21 + 2x – 21 = 25 – 21

2x = 4 ==> dividindo toda a equação por 2 temos

x = 2

Resolvendo a equação, obtemos como resposta

2  operários